1965年,居住在祁连山下的裕固族牧民,由于居住分散,一年需转几次场,流动性大,大部分儿童都没有上学。红吉滩的孤儿萨里玛珂从部队复员回乡后,在抚养她长大的老支书库吉旺的支持下,办起了“马背小学”,使红吉滩的孩子们都上了学。萨里玛珂童年时的朋友,师范毕业生卡布也决定留下来。萨里玛珂把阿妈留给自己的唯一纪念——牛角送给卡布,表达了自己的感情。反动牧主吐鲁哈拉与会计加登合伙干了不少坏事,被“马背小学”的孩子们发现。为了掩盖自己的问题,加登在吐鲁哈拉的策划下,借批判“修正主义教育路线”之机,攻击萨里玛珂和“马背小学”。卡布为此和萨里玛珂发生了争论,双方感情出现了裂痕。转场之后,党支部及时召开了社员大会,牧民们揭穿了加登的谎言。公社书记沙格勒也赞扬了“马背小学”,指出了加登的问题。党支部还决定,配合“马背小学”的算术教学,把算羊毛帐的任务交给孩子们去完成。吐鲁哈拉怕他和加登的贪污罪行暴露,逼自己的儿子快肯算“变天帐”。快肯在“马背小学”的教育下,揭发了自己的父亲.....